洛倫茲力問答題每日一練(2019.04.23)

問答題
核聚變反應需要幾百萬度以上的高溫,為把高溫條件下高速運動的離子約束在小范圍內（否則不可能發(fā)生核反應）,通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）.如圖所示,環(huán)狀勻強磁場圍成的中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大,都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內.設環(huán)狀磁場的內半徑R1=0.5 m,外半徑R2=1.0 m,磁場的磁感應強度B=1.0 T,若被束縛的帶電粒子的荷質比q/m=4×107 C/kg,中空區(qū)域內帶電粒子具有各個方向的速度.試計算:（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場,不能穿越磁場的最大速度.（2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度.
答案：
（1）1.5×10⁷ m/s
（2）1.0×10⁷ m/s
問答題
兩塊長為L、間距為d的平行金屬板水平放置，處于方向垂直紙面向外、磁感強度為B的勻強磁場中，質量為m、電量為e的質子從左端正中A處水平射入（如圖）．為使質子飛離磁場而不打在金屬板上，入射速度為．
答案：
問答題
一勻強磁場，磁場方向垂直于xy平面，在xy平面上，磁場分布在以O為中心的一個圓形區(qū)域內。一個質量為m、電荷為q的帶電粒子，由原點O開始運動，初速為v，方向沿x正方向。后來，粒子經過y軸上的P點，此時速度方向與y軸的夾角為30º，P到O的距離為L，如圖所示。不計重力的影響。求磁場的磁感強度B的大小和xy平面上磁場區(qū)域的半徑R。
答案：
問答題
如圖所示，在坐標系xOy中，過原點的直線OC與x軸正向的夾角φ=120°，在OC右側有一勻強電場，在第二、三象限內有一勻強磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直紙面向里.一帶正電荷q、質量為m的粒子以某一速度自磁場左邊界上的A點射入磁場區(qū)域，并從O點射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角θ＝30°，大小為v，粒子在磁場中的運動軌跡為紙面內的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍.粒子進入電場后，在電場力的作用下又由O點返回磁場區(qū)域，經過一段時間后再次離開磁場.已知粒子從A點射入到第二次離開磁場所用的時間恰好等于粒子在磁場中做圓周運動的周期，忽略重力的影響.求：（1）粒子經過A點時速度的方向和A點到x軸的距離.（2）勻強電場的大小和方向.（3）粒子從第二次離開磁場到再次進入電場時所用的時間.
答案：
問答題
如圖所示，一個質量為m、電量為q的正離子，從A點正對著圓心O以速度v射入半徑為R的絕緣圓筒中。圓筒內存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度的大小為B。要使帶電粒子與圓筒內壁碰撞多次后仍從A點射出，求正離子在磁場中運動的時間t.設粒子與圓筒內壁碰撞時無能量和電量損失，不計粒子的重力。
答案：