填空題

哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數學家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念（）某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。

答案：可證的一定是真的，但真的不一定可證

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單項選擇題

哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數學基礎研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統，只要包括了簡單的初等數論描述，而且是（）的，它必定包含某些系統內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。

A.邏輯
B.自洽
C.自主
D.自足

單項選擇題

為避免數學以后再出現類似問題，數學家對集合論的嚴格性以及數學中的概念構成法和數學論證方法進行邏輯上、哲學上的思考，其目的是力圖為整個數學奠定一個堅實的基礎。隨著對數學基礎的深入研究，在數學界產生了數學基礎研究的三大學派（）

A.抽象主義、現實主義、直覺主義
B.集合主義、抽象主義、形式主義
C.幾何學派、抽象學派、現實學派
D.邏輯主義、直覺主義、形式主義