用長除法求對應的時間序列,設其收斂域為|z|>1。
將X(z)長除后,可以展開成以下的級數(shù)形式: 于是,x(n)=(3n+1)u(n)
用部分分式法求的逆變換x(n),(|z|>1)
把X(z)化成兩個分式相乘:
設序列x(n)的雙邊Z變換為Z[x(n)]=X(z),則序列左移的雙邊Z變換是
根據(jù)雙邊Z變換的定義,可得: