(1)試證明:一個(gè)粒子的康普頓波長(zhǎng)與其德布羅意波長(zhǎng)之比等于[(E/E0)2-1]1/2,式中E0和E分別是粒子的靜止能量和運(yùn)動(dòng)粒子的總能量. (2)當(dāng)電子的動(dòng)能為何值時(shí),它的德布羅意波長(zhǎng)等于它的康普頓波長(zhǎng)?
若一個(gè)電子的動(dòng)能等于它的靜止能量,試求: (1)該電子的速度為多大? (2)其相應(yīng)的德布羅意波長(zhǎng)是多少?
(1)由題意知,Ek =mc2-m0c2=m0c2,所以