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問答題
【計算題】已知：一直徑為d的鋼球加熱到ts0溫度后，被突然置于溫度為tf0的液體中冷卻。由于液體的容積有限，在鋼球冷卻過程中，液體也逐漸升溫。為強化鋼球表面與液體之間的換熱過程，液體槽中加了攪拌器，因而可以近似地認為任一槽間夜槽中的溫度是均勻的。表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為常數(shù)。求：導出確定鋼球溫度及油溫隨時間變化的微分方程式。
答案：
假設(shè)容器的外壁絕熱良好，而且可按集總參數(shù)法處理。記鋼球的溫度分別為ts及tf，則可列出下列兩個微分方程：
