問(wèn)答題

【計(jì)算題】

設(shè)d維晶體，采用德拜模型，設(shè)格波角頻率與波矢之間的關(guān)系為ω=cq，c為格波在晶格中傳輸?shù)乃俣取?br /> （1）證明，d為晶格的聲子態(tài)密度正比于ωd−1。
（2）證明，低溫下d維簡(jiǎn)諧晶體的比熱按Td變化。

答案： （1）d維空間的態(tài)密度為可表述為：

積分對(duì)d維空間中的等能面進(jìn)行，δq（q）表示等能面...
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電子比熱為
其中n1為晶體的原子濃度，n...
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前面的系數(shù)2表示只有兩個(gè)自由度，二維...
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