用二步法求解一階常微分方程初值問題
,問:如何選擇參數(shù),α,β的值,才使該方法的階數(shù)盡可能地高?寫出此時的局部截?cái)嗾`差主項(xiàng),并說明該方法是幾階的。
局部截?cái)嗾`差為
對于一階微分方程初值問題,取步長h=0.2,用Euler預(yù)報(bào)-校正法求y(0.2)的近似值。
Euler預(yù)報(bào)-校正法
取步長h=0.1,求解初值問題用改進(jìn)的歐拉法求y(0.1)的值。
改進(jìn)的歐拉法:
所以y(0.1)=y1=1