問答題

【計(jì)算題】
如果f（x）是m次多項(xiàng)式，記，證明f（x）的k階差分是m-k次多項(xiàng)式，并且。

答案：

數(shù)學(xué)歸納法證

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若y_n=2ⁿ，求及。

答案：

如下：

【計(jì)算題】在-4≤x≤4上給出f（x）=e^x的等距節(jié)點(diǎn)函數(shù)表，若用二次插值求e^x的近似值，要使截?cái)嗾`差不超過10^-6，問使用函數(shù)表的步長(zhǎng)h應(yīng)取多少？

答案：

截?cái)嗾`差

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