設初值問題y’=x2+100y,y(0)=0 a)由Euler方法、取步長h=0.1寫出表示上述初值問題數(shù)值解的公式; b)由改進Euler方法、取步長h=0.1寫出上述初值問題數(shù)值解的公式。
用改進的Euler法解初值問題;取步長h=0.1計算y(0.5),并與精確解y=-x-1+2ex相比較。(計算結果保留到小數(shù)點后4位)