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問答題

【計算題】
證明兩點三次埃爾米特插值余項是
并由此求出分段三次埃爾米特插值的誤差限。

答案：

如下：

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【計算題】f（x）=x⁷+x⁴+3x+1，求f[2⁰，2¹，...，2⁷]及f[2⁰，2¹，...，2⁸]。

答案：

如下：

【計算題】證明n階均差有下列性質：若F（x）=cf（x），則F[x₀，x₁，...，x_n]=cf（x₀，x₁，...，x_n）。

答案：

如下：