【案例分析題】

2009年3月5日，A縣公安局110接到群眾舉報電話，反映某夜*會有賣***活動。當晚縣公安局派民警李某帶實習生張某持檢查證對該夜總會進行突查。民警李某、實習生張某查獲了兩對賣*嫖*男女，并現(xiàn)場提取了散落在隱蔽處的安全套等物。隨后即口頭傳喚將4名男女帶至公安局。期間這4名違法行為人要求家人告之去處，被民警李某拒絕。經(jīng)過調(diào)查，證實了該4名男女實施了賣*、嫖*行為?？h公安局對此案作出了如下處理：對2名男子以嫖*為由分別處5000元罰款；對2名女子以賣*為由分別處拘留十日；處罰決定作出以后，公安局當場收繳了罰款，同時立即將2名女子送達拘留所執(zhí)行拘留。

請指出公安機關(guān)辦案中存在的問題，并簡要說明理由。