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問答題
【計算題】設有向量組A:α
1
,α
2
,...,α
n
。證明:A的任何部分組線性相關,則整體組線性相關;又問若向量組線性無關,則A的任何分組線性無關。
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問答題
【計算題】向量α
1
,α
2
線性相關,向量β
1
,β
2
線性相關,向量α
1
+β
1
,α
2
+β
2
是否一定線性相關?是,給出證明;否,給出反例。
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問答題
【計算題】對任意的向量組A:α
1
,α
2
,α
3
,α
4
,證明:向量組B:α
1
+α
2
,α
2
+α
3
,α
3
+α
4
,α
4
+α
1
線性相關。
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