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問答題

【計算題】設有向量組A：α₁，α₂，...，α_n。證明：A的任何部分組線性相關，則整體組線性相關；又問若向量組線性無關，則A的任何分組線性無關。

答案：

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【計算題】向量α₁，α₂線性相關，向量β₁，β₂線性相關，向量α₁+β₁，α₂+β₂是否一定線性相關？是，給出證明；否，給出反例。

答案：

【計算題】對任意的向量組A：α₁，α₂，α₃，α₄，證明：向量組B：α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁線性相關。

答案：