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某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品1000件，其價格為P=2000元/件，其使用壽命X（單位：天）的分布密度為

現(xiàn)由某保險公司為其質(zhì)量進(jìn)行保險：廠方向保險公司交保費P₀元/件，若每件產(chǎn)品若壽命小于1095天（3年），則由保險公司按原價賠償2000元/件. 試?yán)弥行臉O限定理計算 
（1） 若保費P₀=100元/件，保險公司虧本的概率？ 
（2） 試確定保費P₀，使保險公司虧本的概率不超過1%.

設(shè)𝜉₁，𝜉₂，···，𝜉_𝑛是𝑛個獨立且都服從相同柯西分布的隨機變量，證明：