設(shè)𝜉1,𝜉2,···,𝜉𝑛為獨立同𝐺𝑎(𝛼,𝜆)的隨機變量,
某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品1000件,其價格為P=2000元/件,其使用壽命X(單位:天)的分布密度為 現(xiàn)由某保險公司為其質(zhì)量進(jìn)行保險:廠方向保險公司交保費P0元/件,若每件產(chǎn)品若壽命小于1095天(3年),則由保險公司按原價賠償2000元/件. 試?yán)弥行臉O限定理計算 (1) 若保費P0=100元/件,保險公司虧本的概率? (2) 試確定保費P0,使保險公司虧本的概率不超過1%.
設(shè)𝜉1,𝜉2,···,𝜉𝑛是𝑛個獨立且都服從相同柯西分布的隨機變量,證明: