在行星繞太陽(yáng)的橢圓運(yùn)動(dòng)中,如令式中τ為周期,a為半長(zhǎng)軸,e為偏心率,E為一個(gè)新的參量,在天文學(xué)上被稱為偏近點(diǎn)角。試由能量方程推導(dǎo)出開(kāi)普勒方程
已知O1A的角速度為\omega1,另外O1A=O2B=r,圖示瞬時(shí)O1A與O2B平行且位于鉛垂位置,求圖示瞬時(shí)O2B的角速度ω2。
(a)某彗星的軌道為拋物線,其近日點(diǎn)距離為地球軌道(假定為圓形)半徑的1/n,則此彗星運(yùn)行時(shí),在地球軌道停留的時(shí)間為一年的倍。試證明之。 (b)試再證明任何做拋物線軌道的彗星停留在地球軌道(假定為圓形)內(nèi)的最長(zhǎng)時(shí)間為一年的2/3π倍,或約等于76日。