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【計(jì)算題】假設(shè)f(x)在[a,b]上連續(xù),求f(x)的零次最佳一致逼近多項(xiàng)式。
答案:
設(shè)所求為g(x)=c,
由定理可知g(x)在[a,b]上至少有兩個(gè)正負(fù)交錯(cuò)的偏差點(diǎn),恰好分別為f(...
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問答題
【計(jì)算題】在次數(shù)不超過6的多項(xiàng)式中,求f(x)=sin4x在[0,2π]的最佳一致逼近多項(xiàng)式。
答案:
如下:
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【計(jì)算題】求證:當(dāng)m≤f(x)≤M時(shí),當(dāng)m≤B
n
(f,x)≤M;當(dāng)f(x)=x時(shí),B
n
(f,x)=x。
答案:
M≤f(x)≤M,故
當(dāng)f(x)=x時(shí),
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