考慮上端固定,下端自由的一維桿件,見圖,只受重力作用,(ρ為桿件密度,g為重力加速度),并設μ=0。試用位移法求解桿件豎向位移及應力。
設有矩形截面的長豎柱,密度為ρ,在一邊側面上受均布剪力q,如圖所示,試求應力分量。(提示:采用半逆解法,因為在材料力學彎曲的基本公式中,假設材料符合簡單的胡克定律,故可認為矩形截面豎柱的縱向纖維間無擠壓,即可設應力分量σx=0)
試列出圖中全部邊界條件,在其端部邊界上,應用圣維南原理列出三個積分的應力邊界條件。(板厚δ=1)