問答題

【計算題】
利用電容傳感器測量油料液面高度．其原理如圖所示，導(dǎo)體圓管A與儲油罐B 相連，圓管的內(nèi)徑為D，管中心同軸插入一根外徑為d 的導(dǎo)體棒C，d、D 均遠小于管長L 并且相互絕緣．試證明：當導(dǎo)體圓管與導(dǎo)體棒之間接以電壓為U 的電源時，圓管上的電荷與液面高度成正比（油料的相對電容率為ε^ｒ）．

答案：

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【計算題】
為了實時檢測紡織品、紙張等材料的厚度（待測材料可視作相對電容率為ε_ｒ的電介質(zhì)），通常在生產(chǎn)流水線上設(shè)置如圖所示的傳感裝置，其中A，B為平板電容器的導(dǎo)體極板，d₀為兩極板間的距離．試說明檢測原理，并推出直接測量量電容C與間接測量量厚度d之間的函數(shù)關(guān)系．如果要檢測鋼板等金屬材料的厚度，結(jié)果又將如何？

答案：

【計算題】
有一個空氣平板電容器，極板面積為S，間距為d．現(xiàn)將該電容器接在端電壓為U 的電源上充電，當
（1）充足電后；
（2）然后平行插入一塊面積相同、厚度為δ（δ ＜d）、相對電容率為εｒ的電介質(zhì)板；
（3）將上述電介質(zhì)換為同樣大小的導(dǎo)體板．分別求電容器的電容C，極板上的電荷Q 和極板間的電場強度E．

答案：