問答題

【簡答題】

已知圖的鄰接矩陣:

(1)按照每對結(jié)點(diǎn)間的最短路徑算法ALL-PATH,求每對結(jié)點(diǎn)間的最短路徑長度矩陣A4。
(2)求路徑結(jié)點(diǎn)矩陣P。P(i,j)表示從i到j(luò)的最短路徑的第一步結(jié)點(diǎn)。
(3)根據(jù)P和A4,分別給出結(jié)點(diǎn)2到結(jié)點(diǎn)4,結(jié)點(diǎn)1到結(jié)點(diǎn)3的最短路徑及長度。

答案:

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問答題

【簡答題】證明對于滿足nmod(k-1)=1的正整數(shù)n,存在一棵具有n個(gè)外部節(jié)點(diǎn)的k元樹T(在一棵k元樹中,每個(gè)節(jié)點(diǎn)的度至多為k)。進(jìn)而證明T中所有內(nèi)部節(jié)點(diǎn)的度為k。

答案: 當(dāng)n=1時(shí),存在外部結(jié)點(diǎn)數(shù)目為1的k元樹T,并且T中內(nèi)部結(jié)點(diǎn)的度為k;
假設(shè)當(dāng)n≤m,且滿足nmod(k...
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