設(shè)n和m是兩個(gè)單位矢量,dr=ndr和δr=mδr是兩個(gè)微小的矢量,變形前它們所張的平行四邊形面積為,試用應(yīng)變張量把變形時(shí)它的面積變化率ΔA/A表示出來,其中是面積變形前后的改變量。
設(shè)位移場為u=A·r,這里的A是二階常張量,且。請證明: (1)變形前的直線在變形后仍為直線; (2)變形前的平面在變形后仍然是一個(gè)平面; (3)變形前的兩個(gè)平行平面在變形后仍為兩個(gè)平行的平面。