為了檢驗(yàn)?zāi)撤N自來水消毒設(shè)備的效果,現(xiàn)從消毒后的水中隨機(jī)取50L,化驗(yàn)每升水中大腸桿菌的個(gè)數(shù)(一升水中大腸桿菌的個(gè)數(shù)服從Poisson分布),化驗(yàn)結(jié)果如下: 試問平均每升水中大腸桿菌個(gè)數(shù)為多少時(shí)才能使得上述情況發(fā)生的概率最大?
設(shè)X1,X2,…,Xn是總體X的一個(gè)樣本,試求下列總體的矩估計(jì)量和極大似然估計(jì)量。 (1)總體X的分布律是P(X=k)=θ(1-θ)k-1(k=1,2,3,…),其中0<θ<1未知參數(shù)。 (2)X的密度函數(shù)為(θ>0為待估計(jì)參數(shù))