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【計(jì)算題】
設(shè)z=f(u,v,w)具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù),而u=η-ξ,v=ζ-ξ,w=x-η,求
。
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【計(jì)算題】求函數(shù)f(x,y)=e
x
ln(1+y)在點(diǎn)(0,0)的三階泰勒公式。
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【計(jì)算題】一個(gè)單位質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),開(kāi)始時(shí)質(zhì)點(diǎn)在原點(diǎn)O處且速度為υ
0
,在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,它受到一個(gè)力的作用,這個(gè)力的大小與質(zhì)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離成正比(比例系數(shù)k
1
>0)而方向與初速一致,又介質(zhì)的阻力與速度成正比(比例系數(shù)k
2
>0).求反映這質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律的函數(shù)。
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