原子物理學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.04.22)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題試證明α粒子散射中α粒子與原子核對心碰撞時兩者間的最小距離是散射角為90°時相對應(yīng)的瞄準(zhǔn)距離的兩倍。

證明：由庫侖散射公式：
而對心碰撞的最小距離：

2.問答題 處于3D激發(fā)態(tài)的鋰原子，向低能級躍遷時可產(chǎn)生哪些光譜線？在能級圖上表示出來：
（1）不考慮精細結(jié)構(gòu)；
（2）考慮精細結(jié)構(gòu)。

（1）不考慮精細結(jié)構(gòu)時，如圖（a）所示。

（2）考慮精細結(jié)構(gòu)時，如圖（b）所示。

3.問答題 若一個電子的動能等于它的靜止能量，試求：
（1）該電子的速度為多大？
（2）其相應(yīng)的德布羅意波長是多少？

4.問答題已知氫和重氫的里德伯常量之比為0.999、728，而它們的核質(zhì)量之比為m_H/m_D=0.500、20，試計算質(zhì)子質(zhì)量與電子質(zhì)量之比。

5.問答題動能為0.87MeV的質(zhì)子接近靜止的汞核（Z=80），當(dāng)散射角θ=π/2時，它們之間的最小距離是多少？

最小距離為:

6.問答題4.5Mev的α粒子與金核對心碰撞的最小距離是多少？若把金核改為Li核，則結(jié)果如何？

7.問答題Pb原子基態(tài)的兩個價電子都在6p軌道，若其中一個價電子被激發(fā)到7s軌道，而其價電子間相互作用屬于j-j耦合.問此時Pb原子可能有哪些狀態(tài).

參考答案：鉛原子的基態(tài)為6p6p³P0（6p6p構(gòu)成的原子態(tài)有¹S0；³

8.問答題已知Mg原子（Z=12）的光譜項的各多重態(tài)（原子態(tài)）屬于L-S耦合，則該原子由3s4s組態(tài)向3s3s組態(tài)躍遷時，將出現(xiàn)哪些譜線？畫出能級躍遷圖.（提示：中間有3s3p組態(tài)，三重態(tài)為正常次序）

參考答案：3s3s構(gòu)成基態(tài)¹S0；3s3p構(gòu)成3p¹P1和3p³...

9.問答題 對于氫原子、一次電離的氦離子He⁺和兩次電離的鋰離子Li²⁺，分別計算它們的：
（1）第一、第二玻爾軌道半徑及電子在這些軌道上的速度；
（2）電子在基態(tài)的結(jié)合能；
（3）第一激發(fā)電勢及共振線的波長。

（2）電子在基態(tài)的結(jié)合能等于把電子從基態(tài)電離所需要的能量：

10.問答題試問波數(shù)差為29.6cm^-1的賴曼系主線雙重線，屬于何種類氫離子？

賴曼系第一條譜線是由n=2向n=1躍遷產(chǎn)生的，不考慮精細結(jié)構(gòu)時，其波數(shù)為