行星齒輪機構(gòu)如圖所示,曲柄OA帶動行星齒輪Ⅱ在固定齒輪Ⅰ上滾動。已知曲柄的質(zhì)量為m1,且可認為是均質(zhì)棒。齒輪Ⅰ的半徑為R,齒輪Ⅱ的質(zhì)量為m2,半徑為r,且可認為是均質(zhì)圓盤。在曲柄上作用一不變的力矩M。如果重力的作用可以略去不計,試用拉格朗日方程研究此曲柄的運動。
計算均質(zhì)桿AB的動量,動量矩和動能,桿的質(zhì)量為m。
一光滑桿在鉛直平面O-xyz內(nèi)以角速度ω繞水平軸Ox轉(zhuǎn)動,一質(zhì)點約束在桿上運動,t=0時,r=b,。求質(zhì)點的運動規(guī)律和桿的約束反作用力FN。