已知方程組Ax=b,其中
(1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式;
(2)討論上述兩種迭代法的收斂性。
(1)Jacobi迭代法:
已知方程組AX=f,其中
(1)列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。
(2)求出Jacobi迭代矩陣的譜半徑。
如下:
用Gauss-Seidel迭代法求解線性方程組
取,列表計(jì)算三次,保留三位小數(shù)。
Gauss-Seidel迭代格式為: