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【共用題干題】設(shè)函數(shù)f(x)在x
0
處有n階導(dǎo)數(shù),且f’(x
0
)=f”(x
0
)=…=f
(n-1)
(x
0
)=0,f
(n)
(x
0
)≠0,證明:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),f(x)在x
0
處取得極值,且當(dāng)f
(n)
(x
0
)<0時(shí),f(x
0
)為極大值,當(dāng)f
(n)
(x
0
)>0時(shí),f(x
0
)為極小值。
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0
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0
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(x
0
)=0,f
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(x
0
)≠0,證明:當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),f(x)在x
0
處取得極值,且當(dāng)f
(n)
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0
)<0時(shí),f(x
0
)為極大值,當(dāng)f
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(x
0
)>0時(shí),f(x
0
)為極小值。
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