【案例分析題】2001年3月，某下崗職工甲某欲開辦一服裝店，因資金不足，便向其好友乙某借款2萬元，雙方簽訂了質押借款協議，約定借款期限為6個月，甲某以自己價值約2萬元的摩托車作質押。3個月后，乙某因父親住院治療急需用錢，便向同事丙某借款，丙某要其提供擔保，乙某未經甲某同意就將質押的摩托車交給丙某，借得現款1萬元。此后不久，丙某家因雷擊失火，摩托車也因此而燒毀。甲某得知后，要求丙某賠償損失，丙某以該摩托車已由乙某質押給他而拒絕，于是形成糾紛。假設本案中乙某是經甲某同意而將摩托車質押給丙某的，而其他情節(jié)不變，則乙某與丙某的質押合同是否有效？