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問(wèn)答題
【計(jì)算題】
用積分法證明：質(zhì)量為m常為l的勻質(zhì)細(xì)桿對(duì)通過(guò)中心且與桿垂直的軸線的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量等于
。
答案：
取圖示坐標(biāo)，在坐標(biāo)x處取一線元，
，它對(duì)y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：
整個(gè)細(xì)桿對(duì)y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：
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問(wèn)答題
【計(jì)算題】長(zhǎng)度為L(zhǎng)的勻質(zhì)桿，令其豎直地立于光滑的桌面上，然后放開(kāi)手，由于桿不可能絕對(duì)沿鉛直方向，故隨即到下。求桿子的上端點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡（選定坐標(biāo)系，并求出軌跡的方程式）。
答案：
設(shè)桿在o-xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。因桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受豎直向上的支承力和豎直向下的重力的作用，在水平方向不受外力作...
設(shè)桿在o-xy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。因桿在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只受豎直向上的支承力和豎直向下的重力的作用，在水平方向不受外力作...
問(wèn)答題
【計(jì)算題】
在下面兩種情況下求直圓錐體的總質(zhì)量和質(zhì)心位置。
⑴圓錐體為勻質(zhì)；
⑵密度為h的函數(shù)：ρ=ρ0（1-h/L），ρ0為正數(shù)。
答案：
建立圖示坐標(biāo)o-x，據(jù)對(duì)稱(chēng)性分析，質(zhì)心必在x軸上，在x坐標(biāo)處取一厚為dx的質(zhì)元dm=ρπr2
