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勻質(zhì)圓柱體的質(zhì)量m =10kg、半徑r =30cm，沿水平軌道以勻速v₀ =2m/s作純滾動(dòng)時(shí)，碰到高h(yuǎn) = 6cm的障礙。設(shè)恢復(fù)系數(shù)e = 0，A處有足夠的摩擦力，試求：
（1）碰撞結(jié)束時(shí)圓柱體的角速度；
（2）使圓柱能超過(guò)障礙的v₀的大?。?br /> （3）碰撞時(shí)動(dòng)能的損失；
（4）碰撞沖量的水平及豎直分量。

在圖a所示離心澆注裝置中，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)支承輪A、B作同向轉(zhuǎn)動(dòng)，管模放在兩輪上靠摩擦傳動(dòng)而旋轉(zhuǎn)。鐵水澆入后，將均勻地緊貼管模的內(nèi)壁而自動(dòng)成型，從而可得到質(zhì)量密實(shí)的管形鑄件。如已知管模內(nèi)徑D=400mm，求管模的最低轉(zhuǎn)速n。