如圖a所示水平圓板可繞軸z轉動。在圓板上有1質點M作圓周運動,已知其速度的大小為常量,等于v0,質點M的質量為m,圓的半徑為r,圓心到z軸的距離為l,點M在圓板的位置由角ϕ確定,如圖a所示。如圓板的轉動慣量為J,并且當點M離軸z最遠在點M0時,圓板的角速度為零。軸的摩擦和空氣阻力略去不計,求圓板的角速度與角ϕ的關系。
1半徑為R,質量為m1的均質圓盤,可繞通過其中心O的鉛垂軸無摩擦地旋轉,如圖a所示。1質量為m2的人在盤上由點B按規(guī)律s=1/2at2沿半徑為r的圓周行走。開始時,圓盤和人靜止。求圓盤的角速度和角加速度α。
如圖所示,質量為m的偏心輪在水平面上作平面運動。輪子軸心為A,質心為C,AC=e;輪子半徑為R,對軸心A的轉動慣量為JA;C,A,B三點在同1鉛直線上。 (1)當輪子只滾不滑時,若vA已知,求輪子的動量和對地面上點B的動量矩。(2)當輪子又滾又滑時,若vA、ω已知,求輪子的動量和對地面上點B的動量矩。