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一細(xì)線系一小球，小球在光滑水平桌面上沿螺旋線運(yùn)動(dòng)，線穿過桌中心光滑圓孔，用力F向下拉繩，證明力F對(duì)線做的功等與線作用于小球的拉力所做的功，線不可伸長。

一非線性拉伸彈簧的彈性力的大小為f=k₁l+k₂l³，l表示彈簧的伸長量，k₁為正，
⑴研究當(dāng)k₂＞0、k₂<0和k₂=0時(shí)彈簧的勁度df/dl有何不同；
⑵求出將彈簧由l₂拉長至l₂時(shí)彈簧對(duì)外界所做的功。