數(shù)值分析章節(jié)練習(2020.06.04)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題 利用積分計算ln4時，若采用復化梯形公式，問應(yīng)取多少節(jié)點才能使其誤差絕對值不超過

2.問答題 證明矩陣A對應(yīng)的特征向量是。

3.問答題設(shè)A∈R^n×n，求證A^TA與AA^T特征值相等，即求證λ（A^TA）=λ（AA^T）。

如下：

4.問答題用四階龍格－庫塔法求解初值問題，取h=0.2，求x=0.2，0.4時的數(shù)值解.要求寫出由h，x_n，y_n直接計算y_n+1的迭代公式，計算過程保留3位小數(shù)。

5.問答題求下列函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的二次切比雪夫插值逼近多項式（a）f（x）=1/x；（b）f（x）=xlnx

6.問答題 試劃出部分選主元素三角分解法框圖，并且用此法解方程組。

7.問答題 取h=0.2用差分方法解邊值問題

差分方程

代入得

8.問答題已知sin0.32=0.314567，sin0.34=0.333487，sin0.36=0.352274，用拋物線插值計算sin0.3367的值并估計截斷誤差。（拉格朗日二次插值）

9 用列主元消元法解線性方程組作第一次消元后得到的第3個方程為（）.