高級中學數(shù)學學科知識章節(jié)練習(2018.03.05)

問答題
已知平面向量，若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使。（1）試求函數(shù)關系式k=f（t）；（2）求使f（t）>0的t的取值范圍。
答案：
問答題
Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一點P與平面A，B，C三點等距離，且P到平面ABC的距離PH為80，M為AC的中點。（1）求證：PM⊥AC；（2）求P到直線AC的距離；（3）求PM與平面ABC所成角的正切值。
答案：點P到△ABC的三個頂點等距離，則P在平面ABC內的射影為△ABC的外心，而△ABC為直角三角形，其外心為斜邊的中點。<...
單項選擇題
下面關于離散型隨機變量的期望與方差的結論錯誤的是（）。
A.期望反映隨機變量取值的平均水平，方差反映隨機變量取值集中與離散的程度
B.期望與方差都是一個數(shù)值，它們不隨試驗的結果而變化
C.方差是一個非負數(shù)
D.期望是區(qū)間［0，1］上的一個數(shù)
問答題
已知集合，若A∩B=B，求實數(shù)m的值。
答案：
問答題
已知，證明不等式：，當且僅當a=b=c時取等號。
答案：
單項選擇題
設全集，若，則（）。
A.A={1，8}，B={2，6}
B.A={1，3，5，8}，B={2，3，5，6}
C.A={1，8}，B={2，3，5，6}
D.A={1，3，8}，B={2，5，6}
問答題
某城市有甲、乙、丙3個旅游景點，一位客人游覽這三個景點的概率分別是0.4、0.5、0.6，且客人是否游覽哪個景點互不影響，設ξ表示客人離開該城市時游覽的景點數(shù)與沒有游覽的景點數(shù)之差的絕對值。（I）求ξ的分布及數(shù)學期望；（Ⅱ）記“函數(shù)f（x）=x2-3ξx+1在區(qū)間[2，+∞）上單調遞增”為事件A，求事件A的概率。
答案：
單項選擇題
已知等差數(shù)列的前n項和分別為，若，則的值是（）。
A.
B.
C.
D.
單項選擇題
球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經過3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（）。
A.4
B.2
C.2
D.
單項選擇題
在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、DC1的中點，則直線OM（）。
A.是AC和MN的公垂線
B.垂直于AC，但不垂直于MN
C.垂直于MN，但不垂直于AC
D.與AC、MN都不垂直

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高級中學數(shù)學學科知識章節(jié)練習(2018.03.05)

已知平面向量，若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使。（1）試求函數(shù)關系式k=f（t）；（2）求使f（t）>0的t的取值范圍。

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一點P與平面A，B，C三點等距離，且P到平面ABC的距離PH為80，M為AC的中點。（1）求證：PM⊥AC；（2）求P到直線AC的距離；（3）求PM與平面ABC所成角的正切值。

下面關于離散型隨機變量的期望與方差的結論錯誤的是（）。

已知集合，若A∩B=B，求實數(shù)m的值。

已知，證明不等式：，當且僅當a=b=c時取等號。

設全集，若，則（）。

已知等差數(shù)列的前n項和分別為，若，則的值是（）。

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經過3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（）。

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、DC1的中點，則直線OM（）。

高級中學數(shù)學學科知識章節(jié)練習(2018.03.05)

已知平面向量，若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使。（1）試求函數(shù)關系式k=f（t）；（2）求使f（t）>0的t的取值范圍。

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一點P與平面A，B，C三點等距離，且P到平面ABC的距離PH為80，M為AC的中點。（1）求證：PM⊥AC；（2）求P到直線AC的距離；（3）求PM與平面ABC所成角的正切值。

下面關于離散型隨機變量的期望與方差的結論錯誤的是（）。

已知集合，若A∩B=B，求實數(shù)m的值。

已知，證明不等式：，當且僅當a=b=c時取等號。

設全集，若，則（）。

已知等差數(shù)列的前n項和分別為，若，則的值是（）。

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經過3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（）。

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、DC1的中點，則直線OM（）。

已知平面向量，若存在不同時為零的實數(shù)k和t，使。（1）試求函數(shù)關系式k=f（t）；（2）求使f（t）>0的t的取值范圍。

Rt△ABC中，∠C=90°，BC=36，若平面ABC外一點P與平面A，B，C三點等距離，且P到平面ABC的距離PH為80，M為AC的中點。（1）求證：PM⊥AC；（2）求P到直線AC的距離；（3）求PM與平面ABC所成角的正切值。

下面關于離散型隨機變量的期望與方差的結論錯誤的是（）。

已知集合，若A∩B=B，求實數(shù)m的值。

已知，證明不等式：，當且僅當a=b=c時取等號。

設全集，若，則（）。

已知等差數(shù)列的前n項和分別為，若，則的值是（）。

球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經過3個點的小圓的周長為4π，那么這個球的半徑為（）。

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，M、N分別是棱DD1、DC1的中點，則直線OM（）。