國家開放大學(數學思想與方法)章節(jié)練習(2019.05.09)

來源：考試資料網

1.填空題哥德爾不完全性定理一舉粉碎了數學家兩千年來的信念。他告訴我們：真與可證是兩個概念（）某種意義上，悖論的陰影將永遠伴隨著我們。

參考答案：可證的一定是真的，但真的不一定可證

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2 完全歸納法是根據對某類事物中的（）的情況分析，進而作出關于該類事物的一般性結論的推理方法。

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3 巴比倫人是最早將數學應用于（）的。在現有的泥板中有復利問題及指數方程。

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4.問答題論述數學的三次危機對數學發(fā)展的作用。

參考答案：第一次數學危機促使人們去認識和理解無理數，導致了公理幾何與邏輯的產生。
第二次數學危機促使人們去深入探討實數理...

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5.填空題自然科學研究存在著兩種方式：定性研究和定量研究。定性研究揭示研究對象是否具有（）定量研究揭示研究對象具有某種特征的（）

參考答案：某種特征；數量狀態(tài)

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6 人們運用歸納法，得出對一類現象的某種一般性認識的一種推測性的判斷，即猜想，這種思想方法稱為（）

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7.問答題一個星級旅館有150個房間。經過一段時間的經營實踐，經理得到數據：如果每間客房定價為160元，住房率為55%；如果每間客房定價為140元，住房率為65%；如果每間客房定價為120元，住房率為75%；如果每間客房定價為100元，住房率為85%。欲使每天收入提高，問每間住房的定價應是多少？如果為了便于管理，那么定價140元也是可以的，因為這時它與最高收入只差18.75元。

參考答案：（1）弄清實際問題加以化簡。
經分析，為了建立旅館一天收入的數學模型，可作如下假設：
①設每間客房的...

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8.判斷題《幾何原本》是歐幾里得獨立創(chuàng)作的。

參考答案：錯誤

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9 哥德爾不完備性定理是他在1931年提出來的。這一理論使數學基礎研究發(fā)生了劃時代的變化，更是現代邏輯史上很重要的一座里程碑。它證明了任何一個形式系統(tǒng)，只要包括了簡單的初等數論描述，而且是（）的，它必定包含某些系統(tǒng)內所允許的方法既不能證明真也不能證偽的命題。

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10.判斷題中國古代數學中使用的數學方法是演繹的方法。

參考答案：錯誤

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